Il mio gatto mi viene vicino, si fa accarezzare e anche dopo la prima carezza mi morde, io lo allontano e lui torna all'attacco.

Dal testo non è chiara l'età del micio che, invece, potrebbe fare un'enorme differenza in ambito riabilitativo.
In generale, il fatto che il micio torni a cercare la mano malgrado il tentativo di allontanamento mi fa pensare che per lui si tratti di un gioco che, evidentemente, sta andando un pò troppo oltre. In questi casi le cose importanti da fare sono due: i) interrompere il contatto fisico appena ci si rende conto che il micio sta per iniziare ad usare la bocca per giocare e, in generale, offrirgli più spesso giocattoli adatti a lui anziché le mani (canne da pesca, topini, stringhe, ecc.); ii) appena dovesse mordere, interrompere subito il gioco alzandosi e andando via senza dire una parola, lasciando il gatto da solo a riflettere sul suo comportamento e su ciò che ha provocato l'improvvisa interruzione del "gioco".